Przewodzenie ciepła - krok po kroku

Jak zbudować i rozwiązać zadanie

Sposób budowania zadania i wizualizacji wyników najprościej będzie przedstawić w oparciu o konkretne (proste) przykłady.

Przykład 1

Dla dwuobszarowej płyty, pokazanej na rysunku, mającej kontakt z otoczeniem, wyznaczyć pola temperatur dla 10, 50, 100 sekund, przyjmując, że:
  1. tempetatura otoczenia: 300 [K]
  2. własności materiałowe wynoszą:
    • Obszar 1 (większy): gęstość: 7000 [kg/m3], ciepło właściwe: 4000 [J/(kg*K)], współczynnik przewodności cieplnej: 100 [W/(m*K)], współczynnik wymiany ciepła z otoczeniem: 10000 [W/(m2*K)]
    • Obszar 2 (mniejszy): gęstość: 5000 [kg/m3], ciepło właściwe: 3000 [J/(kg*K)], współczynnik przewodności cieplnej: 10 [W/(m*K)], współczynnik wymiany ciepła z otoczeniem : 10000 [W/(m2*K)]
  3. temperatura początkowa:
    • Obszar 1 (większy): 400 [K],
    • Obszar 2 (mniejszy): 200 [K]
  4. warunki na brzegach:
    • idealny kontakt między obszarami (brzegi 5 i 4 nierozdzielone),
    • brzegi 1, 6 i 7 zerowy strumień,
    • brzegi 2, 3 i 8 wymiana ciepła z otoczeniem.
Rozwiązanie 1

Przykład 2

Treść jak w przykładzie 1, ale brak idealnego kontaktu między obszarami: brzegi 5 i 4 rozdzielone - współcznnik wymiany ciepła przez warstwę rozdzielajcą: 1000 [W/(m2*K)].
Rozwiązanie 2

Rozwiązanie 1

  1. Stwórz na swoim dysku folder do którego będziesz kierował wszystkie swoje pliki np.:c:/ht_1
  2. Uruchom program NuscaS. Zostanie otwarte nowe zadanie, które będziesz uzupełniać.
  3. Określ typ zadnia w Zadanie/Typ... jako Przewodzenie ciepła. Zmieni się opcja Typ zadania w głównym oknie zadania.
  4. Ponieważ geometria jest prosta wykorzystaj możliwość generowania siatek strukturalnych z Zadanie/Utwórz siatkę/Galeria. Podaj nazwę pod którą zostanie zapisana tworzona siatka. Pamiętaj o katalogu w którym chcesz przechowywać swoje pliki. Nazwą może być np.: c:\ht_1\ht_1.msh. Od tej pory NuscaS będzie pamiętał twój katalog. Po akceptacji zobaczysz okno galerii generatorów siatek strukturalnych.


    Wybierz Prostokąt z prostokętem. Po akceptacji wyboru ukaże się kolejne okno dialogowe w którym opisz geometrię zadania i podaj parametry podziału na elemanty skończone.


    Po akceptacji zostaniesz poproszony o podjęcie decyzji co do formatu pliku. Wybierz tekstowy, a będziesz mógł obejrzeć zawartość tego pliku. Jeśli wybierzesz format binarny zobaczysz tylko "krzaczki".


    Następnie program zasugeruje użycie tego pliku jako siatki twojego zadania. Zaakceptuj to. Okno zadania ulegnie zmianie


    Chcąc zobaczyć siatkę użyj prawgo klawisza myszy na opcji Siatka elementów skończonych okna zadania, a otworzy się menu kontekstowe zktórego wybierz Widok/edycja.... Pojawi się okienko z siatką, którą przed chwilą wygenerowałeś.


    Jeśli chcesz zobaczyć numery brzegów kliknij prawym klawiszem myszy na siatce i z menu kontekstowego wybierz Właściwości, zaznacz wyświetlanie numerów brzegów.


  5. Określ nazwy obszarów w Zadanie/Obszary....


    Nie jest to wymagane, ale dobrze jest to zrobić. Nazwy te będą używane w innych oknach dialogowych. W zadaniach z przepływu ciepła jest tylko jeden typ (zbiór) własności materiałowych, dlatego też, kontrolka Typ jest niedostępna. W innych zadaniach może być inaczej.
  6. Aby określić warunki brzegowe użyj Zadanie/Warunki brzegowe.... Otworzy się okno podzielone na trzy części: brzegi, dostępne warunki brzegowe oraz widok obszarów siatki z zaznaczonymi numerami brzegów. Na brzegu 4 i 5 nie ma potrzeby wprowadzać warunku brzegowego, gdyż brzegi te są nierozdzielone więc idealny kontakt jest już zapewniony. Podobna sytuacja jest dla brzegów 1, 6 i 7. Warunek brzegowy II rodzaju z zerowym strumieniem jest tzw. warunkiem "naturalnym" (domyślnym). Pozostaje tylko określić warunek III rodzaju dla brzegów 2, 3 i 8. Trzymając klawisz [Ctrl] kliknij na numerach tych brzegów, aby je zaznaczyć (będą "mrugały").


    Następnie wybierz Warunki brzegowe/Wybierz warunek bregowy i wskaż III rodzaju w Dostępne warunki brzegowe (kursor myszy będzie wyglądał troszkę inaczaej niż zwykle). Pojawi się kolejnye okienko w którym możesz określić wartości liczbowe tego warunku.


    Po akceptacji zmian możesz już zapisać waruki brzegowe w pliku np.:c:\ht_1\ht_1.bc. Plik ten zostanie użyty jako warunki brzegowe dla twojego zadania.
  7. Teraz należy określić warunki początkowe. Po wybraniu Zadanie/Warunki początkowe... pojawi się okienko w którym należy uzupełnić wartości temperatur początkowych.


    Akceptując zmiany musisz określić położenie/nazwę (np.:c:\ht_1\ht_1.ic) pliku oraz jego format.
  8. Własności materiałowe określisz wybierając Zadanie/Własności materiałowe.... Podaj odpowiednie wartości dla poszczególnych własności obszarów.


    Po akceptacji zmian musisz określić położenie/nazwę (np.:c:\ht_1\ht_1.m) pliku oraz jego format.
  9. Wybierz Zadanie/Parametry obliczeń by określić krok czasowy, liczbę kroków czsowych, nazwę pliku z wynkami oraz interwał zapisów wyników. W czsie obliczeń nazwa pliku z wynikami zostanie tak zmodyfikowana, aby poszczególne wyniki zanjdowały się w oddzielnych plikach z kolejnym numerem zapisu w nazwie. Dla przykładu plik z wynikami z 10 zapisu będzie miał nazwę c:\ht_1\ht_1.0010.rlt, a z 50 c:\ht_1\ht_1.0050.rlt


    Akceptując zmiany musisz określić położenie/nazwę (np.:c:\ht_1\ht_1.cp) pliku. Plik ten zostanie użyty w twoim zadaniu.
  10. Przed uruchomieniem obliczeń pozostało tylko zapisać plik zadania przez Plik/Zapisz jako... i podajać nazwę np.:c:\ht_1\ht_1.nsc.
  11. Uruchom obliczenia wybierając Obliczenia/Start.


  12. Po zakończeniu obliczeń powinieneś otrzymać dziesięć plików z zapisanymi temperaturami w węzłach siatki. Aby je obejrzeć wybierz Wizualizacja/Mapa konturowa. W okienku które się pojawi trzeba skojarzyć plik siatki z wynikami ...


    ... i akceptować (narazie) wszystkie sugestie programu. W wyniku powinieneś otrzymać okienko z polem temperatury dla 10 sekund.


    Powtarzając te same czynności dla pliku c:\ht_1\ht_1.0005.rlt otrzymasz wyniki dla 50 sekund ...


    .. a dla pliku c:\ht_1\ht_1.0010.rlt dla 100 sekund.


Wszystkie pliki zadania i wyniki znajdziesz w folderze examples\ht_1

Rozwiązanie 2

Rozwiązanie tego przykładu różni się w niewielkim stopniu od rozwiązania przykładu pierwszego. Dlatego też przedstawię tylko różnice między nimi.
  1. Utwórz nowy folder np.:c:\ht_2 i nowe zadanie w NuscaS-ie.
  2. Określ typ zadnia w Zadanie/Typ... jako Przewodzenie ciepła.
  3. Wykorzystywaną w przykładzie 1 siatkę poddaj rozdzieleniu i zapisz ją jako np.:c:\ht_2\ht_2.msh.
  4. Klikając prawym klawiszem myszy na opcji Siatka elementów skończonych (głównego okna zadania) rozwiń menu kontekstowe i wybierz Z pliku.... Wskaż twoją siatkę np.:c:\ht_2\ht_2.msh. Akceptując użyjesz jej jako siatki zadania.
  5. Budując warunki brzegowe należy dodatkowo dla brzegu 4 i 5 określić warunek IV rodzaju, a współczynnik wymiany przez warstwę na 1000 [W/(m2*K)].
  6. Dalsze kroki postępowania jak dla przykładu 1.
  7. Otrzymane wynki powinieneś mieć następujące:
    dla 10 sekund


    dla 50 sekund


    dla 100 sekund


Wszystkie pliki zadania i wyniki znajdziesz w folderze examples\ht_2

Spis treści


Grzegorz Szwarc
Data ostatniej modyfikacji: 2002-12-13